三角関数を意識する日

最近急に日が暮れるのが早くなったと感じないか?

秋分の日を前にして私もそう感じている。


それもそのはずで、この感覚は地球の公転軌道と関係している。

地軸(自転軸)から 23°傾いて公転している地球では、太陽に向けている角度によって昼と夜の時間が季節に応じて変化する。

というか、話しは逆で、昼時間が長くなることで暖まり夏になり、短くなることで冷えて冬となる。


その昼時間と夜時間は周期関数、おそらくは三角関数に応じて変化する。

高校で習う 正弦波 である。

天体の回転と公転運動という(ほぼ)円運動が対象だからそれも無理はない。


正弦波の縦軸に日照時間の +-を取ると、それぞれの頂点が夏至と冬至になる。

その中間が春分の日と秋分の日だ。


明らかに頂点付近はなだらかな曲線で接線の傾き(いわゆる一次微分係数)の変化は小さい。

つまり最も日が長い日と短い日は、ゆっくりといつの間にかやってくる。


これに対して両者の中間では、関数は鋭い直線で変化している。

これが春分の日と秋分の日が急にやってきたように感じる理由と思われる。


高校生のときに、こうした説明を受けていれば、もう少し私も理科が得意になったのではないか?

数学はできても「高校物理」が苦手だった私には少々残念だ。


私が物理学を少し理解できたのは、大学において多くの運動(量子も含め)を数学で記述できると知ってからだ。

どれほど惜しんでも、すべては後の祭りであった…


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